1、解題過程如下：1的因數(shù) (1)2的因數(shù)（1，2）3的因數(shù)（1，3）4的因數(shù)（1，2，4）5的因數(shù)（1，5）6的因數(shù)（1，2，3，6）7的因數(shù)（1，7）8的因數(shù)（1，2，4，8）9的因數(shù)（1，3，9）10的因數(shù)（1，2，5，10）11的因數(shù)（1，11）12的因數(shù)（1，2，3，4，6，12）13的因數(shù)（1，13）14的因數(shù)（1，2，7，14）15的因數(shù)（1，3，5，15）16的因數(shù)（1，2，4，8，16）17的因數(shù)（1，17）18的因數(shù)（1，2，3，6，9，18）19的因數(shù)（1，19）20的因數(shù)（1，2，4，5，10，20）21的因數(shù)（1，3，7，21）22的因數(shù)（1，2，11，22）23的因數(shù)（1，23）24的因數(shù)（1，2，3，4，6，8，12，24）25的因數(shù)（1，5，25）26的因數(shù)（1，2，13，26）27的因數(shù)（1，3，9，27）28的因數(shù)（1，2，4，7，14，28）29的因數(shù)（1，29）30的因數(shù)（1，2，3，5，6，10，15，30）31的因數(shù)（1，31）32的因數(shù)（1，2，4，8，16，32）33的因數(shù)（1，3，11，33）34的因數(shù)（1，2，17，34）35的因數(shù)（1，5，7，35）36的因數(shù)（1，2，3，4，9，12，18，36）37的因數(shù)（1，37）38的因數(shù)（1，2，19，38）39的因數(shù)（1，3，13，39）40的因數(shù)（1，2，4，5，8，10，20 ，40）41的因數(shù)（1，41）42的因數(shù)（1，2，3，6，7，14，21，42）43的因數(shù)（1，43）44的因數(shù)（1，2，4，11，22，44）45的因數(shù)（1，3，5，9，15，45）46的因數(shù)（1，2，23，46）47的因數(shù)（1，47）48的因數(shù)（1，2，3，4，6，8，12，16，24，48）49的因數(shù)（1，7，49）50的因數(shù)（1，2，5，10，25，50）51的因數(shù)（1，17，3，51）52的因數(shù)（1，2，4，13，26，52）53的因數(shù)（1，53）54的因數(shù)（1，2，3，6，9，18，27，54）55的因數(shù)（1，5，11，55）56的因數(shù)（1，2，4，7，8，14，28，56）57的因數(shù)（1，57）58的因數(shù)（1，2，29，58）59的因數(shù)（1，59）60的因數(shù)（1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60）61的因數(shù)（1，61）62的因數(shù)（1，2，31，62）63的因數(shù)（1，3，7，9，21，63）64的因數(shù)（1，2，4，8，16，32，64）65的因數(shù)（1，5，13，65）66的因數(shù)（1，2，3，6，11，22，33，66）67的因數(shù)（1，67）68的因數(shù)（1，2，4，17，34，68）69的因數(shù)（1，3，23，69）70的因數(shù)（1，2，5，7，10，14，35，70）71的因數(shù)（1，71）72的因數(shù)（1，2，3，4，6，8，9，12，18，24，36，72）73的因數(shù)（1，73）74的因數(shù)（1，2，37，74）75的因數(shù)（1，3，5，15，25，75）76的因數(shù)（1，2，4，19，38，76）77的因數(shù)（1，7，11，77）78的因數(shù)（1，2，3，6，13，26，39，78）79的因數(shù)（1，79）80的因數(shù)（1，2，4，5，8，10，16，20，40，80）81的因數(shù)（1，3，9，27，81）82的因數(shù)（1，2，41，82）83的因數(shù)（1，83）84的因數(shù)（1，2，4，7，3，12，21，28，42，84）85的因數(shù)（1，5，17，85）86的因數(shù)（1，2，43，86）87的因數(shù)（1，3，29，87）88的因數(shù)（1，2，4，8，11，22，44，88）89的因數(shù)（1，89）90的因數(shù)（1，2，3，5，9，10，18，30，45，90）91的因數(shù)（1，7，13，91）92的因數(shù)（1，2，4，23，46，92）93的因數(shù)（1，3，31，93）94的因數(shù)（1，2，47，94）95的因數(shù)（1，5，19，95）96的因數(shù)（1，2，3，4，6，8，12，16，24，32，48，96）97的因數(shù)（1，97）98的因數(shù)（1，2，7，14，49，98）99的因數(shù)（1，3，9，11，33，99）100的因數(shù)（1，2，4，5，10，20，25，50，100）擴(kuò)展資料：因數(shù)，或稱為約數(shù) ，數(shù)學(xué)名詞。
2、定義：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0) 的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說b是a的因數(shù)。
(資料圖片僅供參考)
3、0不是0的因數(shù) 。
4、公因數(shù)：定義：兩個或多個整數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。
5、 兩個或多個整數(shù)的公因數(shù)里最大的那一個叫做它們的最大公因數(shù)。
6、推論：1是任意個數(shù)的整數(shù)之公因數(shù)。
7、兩個成倍數(shù)關(guān)系的非零自然數(shù)之間，小的那一個數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
8、求法：1.枚舉法枚舉法：將兩個數(shù)的因數(shù)分別一一列出，從中找出其公因數(shù)，再從公因數(shù)中找出最大的一個，即為這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。
9、例：求30與24的最大公因數(shù)。
10、30的正因數(shù)有：1,2,3,5,6,10,15,30。
11、24的正因數(shù)有：1,2,3,4,6,8,12,24。
12、易得其公因數(shù)中最大的一個是6，所以30和24的最大公因數(shù)是6。
13、2.短除法短除符號就像一個倒過來的除號，短除法就是先寫出要求最大公因數(shù)的兩個數(shù)A、B，再畫一個短除號，接著在原本寫除數(shù)的位置寫兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)Z（通常從最小的質(zhì)數(shù)開始），然后在短除號的下方寫出這兩個數(shù)被Z整除的商a，b。
14、對a，b重復(fù)以上步驟，以此類推，直到最后的商互質(zhì)為止，再把所有的除數(shù)相乘，其積即為A，B的最大公約數(shù)。
15、（短除法同樣適用于求最小公倍數(shù)，只需將其所有除數(shù)與最后所得的商相乘即可）例：求12和18的最大公約數(shù)。
16、解：用短除法，由左圖，易得12和18的最大公約數(shù)為2×3=6。
17、例：求144的所有約數(shù)。
18、解：所有約數(shù)（72,2）（36,4）（18,8）（9,16）（3,48）3.分解質(zhì)因數(shù)將需要求最大公因數(shù)的兩個數(shù)A，B分別分解質(zhì)因數(shù)，再從中找出A、B公有的質(zhì)因數(shù)，把這些公有的質(zhì)因數(shù)相乘，即得A、B的最大公約數(shù)。
19、例：求48和36的最大公因數(shù)。
20、把48和36分別分解質(zhì)因數(shù)：48=2×2×2×2×336=2×2×3×3其中48和36公有的質(zhì)因數(shù)有2、2、3，所以48和36的最大公因數(shù)是 2×2×3=12。
21、4.輾轉(zhuǎn)相除法（歐幾里得算法）對要求最大公因數(shù)的兩個數(shù)a、b，設(shè)b1），則m=kn+xd=kyd+xd=(ky+x)d，則a=mc=(ky+x)dc，b=nc=ycd，故a與b最大公因數(shù)成為cd，而非c】所以 gcd(b,r)=c，繼而gcd(a,b)=gcd(b,r）。
22、例：求8251和6105的最大公因數(shù)。
23、考慮用較大數(shù)除以較小數(shù)，求得商和余數(shù)：8251=6105×1+21466105=2146×2+18132146=1813×1+3331813=333×5+148333=148×2+37148=37×4最后除數(shù)37是148和37的最大公因數(shù)，也就是8251與6105的最大公因數(shù)。
24、約數(shù)也叫做因數(shù)，是因數(shù)的另一個稱呼。
25、5.更相減損術(shù)更相減損術(shù)出自《九章算術(shù)》的一種求最大公約數(shù)的算法，它原本是為約分而設(shè)計的，但它適用于任何需要求最大公約數(shù)的場合。
26、其原文為：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少減多，更相減損，求其等也。
27、以等數(shù)約之。
28、”翻譯成現(xiàn)代語言就是第一步：任意給定兩個正整數(shù)a、b；判斷它們是否都是偶數(shù)。
29、若是，則用2約簡；若不是則執(zhí)行第二步。
30、第二步：以較大的數(shù)減較小的數(shù)，接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù)。
31、繼續(xù)這個操作，直到所得的減數(shù)和差相等為止。
32、這個數(shù)就是a、b的最大公約數(shù)。
33、例：求98與63的最大公因數(shù)。
34、分析：由于63不是偶數(shù)，把98和63以大數(shù)減小數(shù)，并輾轉(zhuǎn)相減：98-63=3563-35=2835-28=728-7=2121-7=1414-7=7所以，98和63的最大公約數(shù)為7。
35、注：以上首三個方法同樣適用于求多個自然數(shù)的最大公約數(shù)。
36、參考資料：百度百科-約數(shù)我要的是倍數(shù)恩恩2 4 8 就是2的2。
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