哈爾濱市第116中學(xué) ?王慶躍
哈爾濱市第69中學(xué) ? 寇維冬
(資料圖)
哈市2023年中考已經(jīng)結(jié)束，中考數(shù)學(xué)以《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》為依據(jù)，滲透《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》的新理念與新要求。面向全體，以學(xué)定考，回歸課堂，回歸教材，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科的育人導(dǎo)向。以素養(yǎng)立意為統(tǒng)領(lǐng)，考查數(shù)學(xué)思維，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值作用。關(guān)注素養(yǎng)達成情況，注重內(nèi)容的結(jié)構(gòu)性，突出整體性，創(chuàng)設(shè)適切的真實情境，體現(xiàn)應(yīng)用性、探究性和綜合性，同時能落實“雙減”相關(guān)要求。
試卷評析
1.試卷結(jié)構(gòu)
與2022年相比，試卷的整體結(jié)構(gòu)基本沒有變化，全卷滿分120分，考試時間120分鐘。試卷考查內(nèi)容包含在《數(shù)學(xué)課程標準》中，考查內(nèi)容覆蓋《數(shù)學(xué)課程標準》中“課程內(nèi)容”的所有二級指標，與各領(lǐng)域內(nèi)容在教學(xué)中所占的課時數(shù)大致相當，比較全面地考查了《數(shù)學(xué)課程標準》規(guī)定的學(xué)科能力。2023年哈市中考數(shù)學(xué)試卷結(jié)構(gòu)合理，注重基礎(chǔ)，突出重點，能力分布合理，能體現(xiàn)課程標準不同水平層次要求。
2.試卷規(guī)范性
卷面設(shè)計合理，題量適度，版式規(guī)范，圖文并茂。全卷共三道大題27道小題。其中選擇題10道，填空題10道，解答題7道，22題、23題、24題、25題、26題、27題都是由兩問或三問組成，選擇題、填空題、解答題型分值比為1:1:2，試題整體布局合理，能發(fā)揮不同題型的測試功能，圖表、數(shù)據(jù)、公式、符號、單位符合國家標準。
試題評析
試卷所考查的知識與技能屬于“內(nèi)容標準”所列的數(shù)學(xué)學(xué)科主干、基礎(chǔ)或核心的知識技能；考查的思想方法與能力等項目與《數(shù)學(xué)課程標準》中的“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”以及核心觀念表述一致。試題對知識與技能掌握要求與《數(shù)學(xué)課程標準》要求一致，無超標題，探究性活動和思維過程體現(xiàn)考查數(shù)學(xué)能力的要求。
1.命題立意
試題立意明確，體現(xiàn)育人功能和培養(yǎng)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展這一目標的落實，如第7題、第10題、第11題、第23題、第25題等與實際相結(jié)合。從而達到了以考試改革促進課堂教學(xué)改革，以課堂教學(xué)改革帶動考試改革。
2.試題情境
試題所選材料、情境創(chuàng)設(shè)、問題設(shè)置、語言表達比較貼近學(xué)生生活，綜合難度較大的試題則選用數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部情境，具備公平性和適切性。
3.試題任務(wù)
試題表述嚴謹，語言簡潔，無偏題、怪題，取材豐富，體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，較好地反映出學(xué)生對基礎(chǔ)知識和核心知識的掌握情況，達到培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的目的。
4.題型結(jié)構(gòu)
題型結(jié)構(gòu)合理，題型多樣，能發(fā)揮不同題型的測試功能。全卷所考查的題型有：選擇題、填空題、計算題、畫圖題、統(tǒng)計應(yīng)用題、幾何證明和計算題、開放題、方程及不等式的應(yīng)用題、綜合題等題型。
5.內(nèi)容結(jié)構(gòu)
試題內(nèi)容各部分知識比例得當，既注意考查了學(xué)科的核心知識，又注意到聯(lián)系生活，充分體現(xiàn)了對學(xué)生生活實際和社會熱點的關(guān)注。從考查內(nèi)容來看，2023年的數(shù)學(xué)試題涉及《數(shù)學(xué)課程標準》中規(guī)定的“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四大知識領(lǐng)域，并且對初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容方程與不等式、函數(shù)、三角形、四邊形、圓、解直角三角形、統(tǒng)計與概率等都作了重點考查。試題目標明確，重點突出，分布合理。所考查知識點占初中學(xué)段知識點的80%以上。
6.能力、難度、區(qū)分度結(jié)構(gòu)
（1）整套試題難度結(jié)構(gòu)合理，能從整體上把握數(shù)學(xué)發(fā)展脈絡(luò)，體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)特征。考查學(xué)生數(shù)據(jù)收集與分析能力、數(shù)學(xué)觀察能力、幾何直觀和空間想象能力、數(shù)學(xué)建模能力、數(shù)學(xué)運算能力、發(fā)散思維能力、歸納猜想與合情推理能力、邏輯思維與演繹證明能力。
（2）數(shù)學(xué)試題難度包括容易題、中檔題和較難題。根據(jù)命題精神，整套數(shù)學(xué)試題的難度略高于2022年中考數(shù)學(xué)試題的難度，容易題、中檔題和較難題三種試題分值的比例約為7:2:1。
（3）從整套試題來看無論是中檔題還是較難題都體現(xiàn)出較好的區(qū)分度。很多試題都源于教材，體現(xiàn)了中考試題的基礎(chǔ)性，注重數(shù)學(xué)思想方法的考查，充分體現(xiàn)了方程、函數(shù)、建模、轉(zhuǎn)化、分類討論、數(shù)形結(jié)合、歸納猜想、劃歸等多種數(shù)學(xué)思想方法。
試題體現(xiàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，注重考查學(xué)生運用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析解決日常生活問題，創(chuàng)設(shè)的問題情境與現(xiàn)實生活緊密相連，情境設(shè)置多為學(xué)生熟知的社會熱點和與學(xué)生日常生活相關(guān)的問題。
較難題包括第20題、26題（3）、27題（3）等，考察了學(xué)生分析猜想能力、邏輯推理能力、知識整合能力、知識綜合運用能力等，具有一定的思維含量，體現(xiàn)不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)上的不同發(fā)展。
整套數(shù)學(xué)試題考查的內(nèi)容既考慮到知識的覆蓋面，又突出了重點知識和核心內(nèi)容的考查，試題源于教材，符合課標要求，立足數(shù)學(xué)通性、通法，體現(xiàn)了公平性。既緊扣雙基，貼近生活，又突出能力要求，形式多樣。試題在注意控制難度的同時，體現(xiàn)較好的區(qū)分度，能對義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生良好的導(dǎo)向作用，也有利于上一級中學(xué)的選拔。
試題亮點
1.命題依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》
命題以《數(shù)學(xué)課程標準》為依據(jù)，以《數(shù)學(xué)課程標準》中的“課程目標”為考試目標，“內(nèi)容要求”作為考核范圍，對學(xué)生所學(xué)的知識進行了全面考查，命題立意重視培養(yǎng)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展這一目標的落實。體現(xiàn)“學(xué)習結(jié)果于學(xué)習過程”并重的考查方向，以知識考查為主，兼顧能力考查，重視考查學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科基礎(chǔ)知識和主干知識的掌握情況，著重考查了學(xué)生的運算能力、推理能力以及空間觀念，重視中考對于新課程的實施和初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程的正向引導(dǎo)，能夠體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標準》對學(xué)生能力培養(yǎng)不同水平、層級的要求。
試卷的內(nèi)容結(jié)構(gòu)、能力結(jié)構(gòu)、題型結(jié)構(gòu)、情境結(jié)構(gòu)等服從和支持中考特定的考試性質(zhì)。試卷整體結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定，題型比較豐富，解答題的題型包括：計算題、畫圖題、統(tǒng)計應(yīng)用題、幾何證明和計算題、開放題、方程及不等式的應(yīng)用題、綜合題等題型，能對不同層次考生進行區(qū)分，較好地兼顧了基礎(chǔ)性和選拔性。
2.試卷兼顧基礎(chǔ)性與基本技能，考查通性與通法
試卷立足考查基礎(chǔ)性，既注重對基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗的考查，又注重考查通性通法，通過對學(xué)生運用所學(xué)知識分析和解決問題能力的考查，體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標準》對學(xué)生能力培養(yǎng)不同水平、層級的要求。試卷同時也注重考查學(xué)生多方面的數(shù)學(xué)能力：幾何直觀和空間觀念、運算能力、推理能力。
3.試題貼近學(xué)生認知水平，注重知識的重組與綜合
試題所選材料、情境創(chuàng)設(shè)、問題設(shè)置、語言表達比較貼近學(xué)生學(xué)習過程和認知水平。試題關(guān)注對數(shù)學(xué)核心知識進行適當?shù)闹亟M與整合，特別是通過對數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部知識的綜合，在一般到特殊的探究過程中，考查學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性和靈活性。
第26題考查了圓的基本性質(zhì)，涉及了垂徑定理、等弧所對圓周角和圓心角的關(guān)系、全等三角形等。（1）和（2）問之間聯(lián)系緊密，第（1）問為第（2）問提供鋪墊，知識難度逐步提升，第（3）問是在（2）的條件下添加條件使圖形固定，通過賦予相應(yīng)的數(shù)值來求出線段的長，考查了勾股定理、三角函數(shù)、三角形面積、方程等相關(guān)數(shù)學(xué)知識，深度考查學(xué)生探究能力、空間想象能力、分析能力、推理能力。
第27題是全卷壓軸題，將二次函數(shù)、三角函數(shù)、直角坐標系、角的和差倍分、線段的和差倍分，動點等知識聯(lián)系起來，三個小題由淺入深、由易到難，前一個問題的結(jié)論能夠為后一個問題的解決作以良好的知識鋪墊。第（3）問作為試卷的最后一問，需要構(gòu)造圖形，對學(xué)生的思維能力和計算能力都起到了較好的考查作用。充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)綜合題中的具體應(yīng)用。改變了以往的固化思維，對今后的初中數(shù)學(xué)教學(xué)有很好的促進作用。
試題整體優(yōu)勢
2023年中考數(shù)學(xué)試題，進一步淡化相似三角形相關(guān)知識，起到了減輕學(xué)生過重的學(xué)習負擔作用，同時又沒有降低重點知識和核心內(nèi)容的考核力度，重視試題的教育價值功能，既能體現(xiàn)新課程改革的理念，又給學(xué)生創(chuàng)造了靈活、綜合地運用基礎(chǔ)知識、基本技能、探索思考的空間與機會，更有利于高中學(xué)校的選拔。
試題整體具有以下優(yōu)勢：
1.尊重教材和課標，注重對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查。
2.容易題，側(cè)重基礎(chǔ)，文字閱讀量較少，基本沒有設(shè)置阻礙，突出體現(xiàn)試題的基礎(chǔ)性。
3.中檔題難度與2022年相當，整體上對于綜合實踐、開放訓(xùn)練、實際應(yīng)用等內(nèi)容加大了考查力度。
4.較難題具有較強的綜合性，如27題，主要考查“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”知識領(lǐng)域的相關(guān)內(nèi)容。真正考查了學(xué)生認識問題、分析問題、解決問題的能力，具有很強的區(qū)分度，突出了中考數(shù)學(xué)的選拔功能。
5.考查學(xué)科主干知識和重點知識，同時強化學(xué)生用熟悉的常規(guī)方法解決問題的能力。
6.注重了綜合能力的考查，實際問題貼近生活，綜合題的創(chuàng)設(shè)有層次，內(nèi)容豐富，沒有偏題和怪題，整套試題的創(chuàng)編對指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)和中考選拔很有益處。
總之，數(shù)學(xué)學(xué)科鞏固以往考試內(nèi)容改革成果，積極發(fā)揮試題育人功能，保持了試卷的基礎(chǔ)性、綜合性、實踐性、人文性的特色。以素養(yǎng)為導(dǎo)向，堅持創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生特點的情境，考查主干知識，考查核心能力，考查基本思想，考查發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力。同時，數(shù)學(xué)學(xué)科緊密聯(lián)系教材，充分挖掘教材中適切的素材，引導(dǎo)教學(xué)回歸課堂，引導(dǎo)教師發(fā)揮課堂的主渠道作用。試題全面體現(xiàn)《課程標準》的要求，依據(jù)《課程標準》所規(guī)定的課程目標和內(nèi)容標準命題，知識覆蓋比較全面，各領(lǐng)域考查內(nèi)容所占比例與其在《課程標準》中所占比例大體一致，難易程度大體平衡，考查重點突出。試題關(guān)注數(shù)學(xué)本質(zhì)，關(guān)注通性通法，綜合考查“四基”、“四能”與核心素養(yǎng)，題目設(shè)置注重創(chuàng)設(shè)真實情境，提出有意義的問題，有利于考查對數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、關(guān)系、規(guī)律的理解、表達和應(yīng)用，注重考查學(xué)生的思維過程，對課堂教學(xué)起到了良好的導(dǎo)向作用。
哈爾濱日報記者 楊茉
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